Le 17 avril 1863, au collège de Genève, une société fût fondée par quelques étudiants qui voulaient se réunir dans un cadre amical pour discuter des questions littéraires, artistiques et scientifiques. Régulièrement, ils organisaient des soirées musicales ou littéraires. La jeune Stella adoptait les couleurs rouge, jaune, bleu (gueules, or, azur en termes héraldiques) qui représentent les couleurs de Genève et l'eau du Léman. Depuis 1873, Stella est reconnue comme société universitaire. Cette année-là, l'étoile d'or apparut sur la casquette bleue.

En 1870 avait lieu une assemblée avec les Stelliens de Neuchâtel. On décida de fonder la Stella Helvetica, institution sous tutelle commune. La devise unique "Labor omnia vincit" était adoptée. Les sections de Zurich, Berne et Lausanne les rejoignirent plus tard.

Genève défend toujours son esprit d'ouverture : depuis sa fondation, les étrangers sont admis comme membres à part entière, et en 1985 la première femme adhéra à Stella.